確率と統計

　現代では、確率と統計は密接な関係にあるのは広く知られていることであります。
　　
　

　統計は紀元前3世紀に誕生したと言われています。
　その後人口調査などにより統計学として発展していきました。

　それに比べると、確率論はかなり新しいですが。
　当初は、別のものとして扱われていました。

　
　統計というと、いろいろ思い浮かべると思いますが、例えば世論調査。
　内閣支持率などはよく知られてますね。

　内閣支持率50％と聞くと。
　ああ、日本国民の2人に1人は内閣を支持しているんだな。と思います。

　しかし、当然ながら、日本の人口（仮に1億2000万人とします。）の半分6000万人が実際に支持しているのとは違います。
　1000人2000人など、ある程度の標本調査をしたうえで、2000人中1000人が支持している。つまり50％であるから、全人口の半分も支持しているであろう。ということです。

　ということは、2人に1人は支持しているであろう・・・という確率にもとづいているということです。

　逆に、確率でみてみるとどうでしょう。
　例えば、6面のサイコロを振ります。
　さて、1の目が出る確率はどうなるでしょう。
　迷うことなく、6分の1と答えるでしょう。

　でも、これだと、6回振ると1から6まで、全ての数が1回ずつでないといけないわけです。
　そんなことはほぼ、絶対にない。とは皆さん周知の事実です。
　じゃあ、6分の1というのは間違い！？ではないわけですよね。

　もっと単純に、コインを投げたら表と裏が出る確率は2分の1ですね。
　でも実際に10回投げても表、裏5回ずつにはなりません。

　しかし、理論上はどう考えても2分の1です。

　この、6分の1や、2分の1という考え方は、「数学的確率」といいます。

　では、先ほどの矛盾、コインの2分の1は本当か確かめたい。
　しかし、実際10回投げてみると、7回表がでました。
　100回投げると60回表がでた。
　1000回投げると550回表がでた。
　というように実際に数を重ねて確率を求めることを、「統計的確率」といいます。
　数を重ね、標本を調査するわけですから、まさに統計ですね。

　ちなみに、このように数を重ねていくと、数学的確率（理論上正しいことが条件）に近づいていきます。
　これを、「大数の法則」といいます。
　実はこの法則、全てのギャンブルにおいて、非常に大きな影響を持っています。
　このことはのちのち記事にするとしまして。

　

　このように、統計を調べると、確率が使われていたり。確率を調べると統計がでてきたり。まさにコインの表と裏のような関係なのです。
　ギャンブルにおいて、確率は重要＝統計は重要ということになります。