数学者がどれだけギャンブルが好きか！？

　
　
　　　ジェロラモ・カルダーノ

　大学を卒業してからも長い間仕事につくことができなかったが、最終的に医者となり、後には注目すべき医者として名声を得、彼の意見は裁判所で尊重されるほどになった。1543年にはパヴィア大学の医学教授に任ぜられた。腸チフスの発見者でもある。他にもアレルギー症の発見、ヒ素中毒の研究、痛風と発熱性疾患の治療法の確立などがある。科学者としては磁気現象と電気現象の区別の確立、カルダーノの輪の発見。さらに発明家としてオートキー暗号の考案やカルダノ松明通信の考案も行っている。自伝によれば多くの本を著したようだが、現在では失われてしまったものも多い。
自在継手の考案者でもあり、カルダンジョイントと呼ばれる他、カルダン駆動方式等にも名を残す。
占星術に凝っており、キリストの占いまでしてしまって投獄されたこともある。占星術で自らの死期を予言しており、最後はその当日に自殺したと伝えられる。

　

　数学者と聞くと、どのようなイメージを思い浮かべますか。

　大学教授や専門の研究家として、まじめに研究に打ち込んでいる。
　
　など、お固いイメージを思い浮かべるのじゃないでしょうか。

　まさかギャンブルが大好き！なんて、なかなか思い浮かべないでしょう。

　が、しかし先日の記事でも書きました通り、確率論はギャンブルから生まれたわけです。

　ちなみに冒頭の偉大な数学者、書ききれないほどの数学的功績も残しております。

　彼の職業・・・
　
　一般に数学者として知られている。本業は医者、占星術師、賭博師、哲学者。

　はい、賭博師だったのであります。

　
　サイコロ賭博に関して、初めて理論的に確率論を記しております。

　そのような理論を持込み、彼は博打で連戦連勝だったようです。
　また、彼はイカサマ師でもあったようです。

　もし、現代に蘇ってても、すごい研究をされたでしょうね。

　
　皆さん、何かギャンブルをするときに
　「ツイてない」
　「勘が悪い」
　「流れが読めてない」
　なんて言ってませんか。

　実はそのような考えはもう500年前から数学者たちによって否定されてきているのです。

　
　こんな言葉があります「ギャンブラーの誤謬」。
　ツイてない、流れなどは存在しないのです。

　数学的に、理論的にみなさんが好きなゲームを見なおせば、ジェロラモ・カルダーノのように連戦連勝なんてこともあるかも！！

確率と統計

　現代では、確率と統計は密接な関係にあるのは広く知られていることであります。
　　
　

　統計は紀元前3世紀に誕生したと言われています。
　その後人口調査などにより統計学として発展していきました。

　それに比べると、確率論はかなり新しいですが。
　当初は、別のものとして扱われていました。

　
　統計というと、いろいろ思い浮かべると思いますが、例えば世論調査。
　内閣支持率などはよく知られてますね。

　内閣支持率50％と聞くと。
　ああ、日本国民の2人に1人は内閣を支持しているんだな。と思います。

　しかし、当然ながら、日本の人口（仮に1億2000万人とします。）の半分6000万人が実際に支持しているのとは違います。
　1000人2000人など、ある程度の標本調査をしたうえで、2000人中1000人が支持している。つまり50％であるから、全人口の半分も支持しているであろう。ということです。

　ということは、2人に1人は支持しているであろう・・・という確率にもとづいているということです。

　逆に、確率でみてみるとどうでしょう。
　例えば、6面のサイコロを振ります。
　さて、1の目が出る確率はどうなるでしょう。
　迷うことなく、6分の1と答えるでしょう。

　でも、これだと、6回振ると1から6まで、全ての数が1回ずつでないといけないわけです。
　そんなことはほぼ、絶対にない。とは皆さん周知の事実です。
　じゃあ、6分の1というのは間違い！？ではないわけですよね。

　もっと単純に、コインを投げたら表と裏が出る確率は2分の1ですね。
　でも実際に10回投げても表、裏5回ずつにはなりません。

　しかし、理論上はどう考えても2分の1です。

　この、6分の1や、2分の1という考え方は、「数学的確率」といいます。

　では、先ほどの矛盾、コインの2分の1は本当か確かめたい。
　しかし、実際10回投げてみると、7回表がでました。
　100回投げると60回表がでた。
　1000回投げると550回表がでた。
　というように実際に数を重ねて確率を求めることを、「統計的確率」といいます。
　数を重ね、標本を調査するわけですから、まさに統計ですね。

　ちなみに、このように数を重ねていくと、数学的確率（理論上正しいことが条件）に近づいていきます。
　これを、「大数の法則」といいます。
　実はこの法則、全てのギャンブルにおいて、非常に大きな影響を持っています。
　このことはのちのち記事にするとしまして。

　

　このように、統計を調べると、確率が使われていたり。確率を調べると統計がでてきたり。まさにコインの表と裏のような関係なのです。
　ギャンブルにおいて、確率は重要＝統計は重要ということになります。

確率の研究はギャンブルから始まった！！

　現在、ギャンブルというと様々。

　宝くじから競馬、海外ではカジノなど。
　ギャンブルをする人なら皆、確率というものを考えたことがあるでしょう。

　
　控除率というものがありますが、これも確率ありきの数字ですよね。
　
　
　宝くじの場合、控除率は50％ほどです。
　つまり、購入した時点で、半分を手数料として支払っているわけです。
　カジノのルーレットの場合、控除率は5.3％。

　簡単に計算しますと、宝くじを購入すると、ルーレットをするのに比べ、10倍の手数料を払わないといけないということになります。
　そもそも、全てのギャンブルが控除率は100パーセント未満。
　言ってしまえば、ギャンブルをすれば負け・・・。
　というのは皆さんなんとなく分かっているような、分かっていないようなことだと思いますが。
　実際のところどうなのでしょう。

　宝くじで一等に当選した人は間違いなく勝っていますし、パチンコや、カジノで大儲けした人もいますよね。
　

　そんなこんなを、運、ツキという言葉から切り離して、確率から考えてみるとどうなるのでしょうか。
やはり、控除率のあるギャンブルでも、勝ちに近づくための方法はあるのです。

　それは今後の記事にするとしまして。
　

　
　皆さん、一度は考えたことがあるでしょう。
「ギャンブルで勝ち続けたい」
「絶対に勝つ方法はないか」
「絶対的に優位なかけ方があるはずだ」

　まあ、驚くほどにギャンブルにもいろいろな手法がありますよね。
　楽して、ひとやま当てたい。
　そのために案外勉強したりして・・・。

　実は確率の研究は、ギャンブルから始まったのです。

　とあるギャンブル好きな貴族が、ギャンブルのことを数学者に相談して・・・その結果、確率論が発展しまして、現在のにいたるのです。

　ギャンブルを嗜む人が確率に興味を持つのも当然と言えますね。
　下記のページを見て頂ければ、確率の研究がギャンブルから始まったことが詳しく書いています。


数学者パスカル　ウィキペディア

確率論　ウィキペディア